Par se upoznao davne 1977. godine, kada je Dženana imala samo 16 godina. Oni su se vjenčali 1993. godine, a kruna njihove ljubavi su tri kćerke – Ema, Lula i Una.
Kuma na njihovom vjenčanju bila je Dženanina prijateljica Amila Sulejmanović, koja je bila dugogodišnji prateći vokal Bijelog dugmeta. Dok je kum bio Emir Kusturica.
Dženana je svojevremeno bila jedna od najtraženijih jugoslovenskih manekenki. Nakon udaje ona se rijetko pojavljivala u javnosti, a sada povremeno njihove kćerke podijele fotografiju lijepe majke na društvenim mrežama.
Inače, Bregovića su pratile razne priče da je bio s brojnim poznatim damama, od glumice Maje Sabljić, pjevačice Alke Vuice, a poznato je da je dvije godine bio u burnoj vezi s manekenkom Ljiljanom Ticom.